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昆山市数学名师工作室第四次活动在常熟市练塘小学举行

作者:admin    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2011-12-21

   昆山市数学名师工作室第四次活动在常熟市练塘小学举行

421上午,昆山市数学名师工作室第四次活动在常熟市练塘小学举行。组内17名成员全程参加了活动,活动由省特级教师顾建芳主持,省教研员王林老师、省著名特级教师盛大启也应邀出席此次活动。同时,来自苏州大市各学校的100多位数学骨干也参加了此次活动。



 

苏州市名师共同体成员金一民校长、高丽校长和常熟市2位数学骨干教师分别执教《找规律》、《用字母表示数》,进行同题研讨活动,获得了与会专家与老师的一致好评。



(上图为金一民校长执教《找规律》)



(上图为高丽校长执教《用字母表示数》)

 

课毕,江苏省特级教师钱坤南校长和李新校长分别4节课进行了点评。



(上图为省特级教师钱坤南校长评课)



 

(上图为省特级教师李新校长评课)

 

 

◇昆山市数学名师工作室第四次活动资料

■ 评课资料:

钱坤南校长评课:

钱坤南校长对两节《用字母表示数》进行了精彩的点评。

提出了5个值得各位老师学习的地方:

1、两节课能从不同的角度进行设计,特点鲜明。

2、两位老师都能从学生已有的知识、经验出发组织教学,符合学生的认知规律。

如:第一节课的老师能从生活中看得到的字母入手:CCTV、停车场PKFC等等。

3、老师能选取既是学生熟悉的,又对学生有现实意义的素材组织教学。

如:选取扑克牌,从1副、2副、3副……引出可以用含有字母的式子来表示。并从数量关系入手引出“速度、时间、路程”这三个量。

学生比较熟悉的素材有利于学生掌握,调动其积极性。

4、注重学生的感悟和体验。

如:从“速度×时间=路程”这个关系式中得出含有字母的式子“V×T=S”;从生活中的标志的英文写法得出缩写形式;从含有字母的式子中得出“确定的数”、“不确定的数”;从拍手游戏,巩固“确定的数”、“不确定的数”,并引出用字母表示的式子可以表示数量之间的关系。通过这些活动使学生感悟到字母的作用,重在学生的感受,从而使学生体会到用字母表示数的作用和优越性。

5、注重对知识的梳理,并注重对知识的沟通。

如:第一节课的老师采用了拍手游戏,并从游戏中得出“m±2,使学生理解到每个算式中的“m”的含义,并避免学生产生思维定势。

同时,钱校长提出了4点想法:

1、“年龄问题”的练习: “老师比学生大22岁”这个条件重点在于使学生体会“老师的年龄与学生年龄之间的一种关系,而不在于算出具体的年龄。

2、书本中关于“简便表示“这一知识完全可以放手让学生自学。

3、老师提问时要慎用“为什么”。

4、整课的重点应该在前半部分,后半部分的份量要放轻。

 

李新校长评课:

吴江特级教师李新校长对两节《搭配规律》进行了精彩的点评。

第一节课的优点:

层次分明,使学生有效经历探究过程。

1、例题的教学花了一定的时间。

在感受“2×3”“3×2”这两个算式时体会到可以用乘法计算得出“多少种搭配的方法”

2、习题精心设计,是整课的亮点之一。

1)例题的选材是衣服和裤子,习题的选材是体育器材,虽然选材不同,但都可以用“3×3”得到搭配的方法。

2)为对规律做进一步的认识,安排了4个小题。

A、使学生更深入地体会到应用规律可以解决一些实际问题。

B、第4题中,老师先解决前2题,目的是对以前方法的巩固,再完成后2题。后2题有一定的挑战性,让学生设计路线,可以发展学生思维。

建议:

老师的教学方法可否创新。

要让学生充分发表自己的想法,说怎么想的,而不是仅仅让同伴去评判其对或错。

如:“2×3”“3×2”这两种搭配方法,要让学生说说算式是哪里来的。

例题教学之初要让学生随便说搭配方法时,老师不要急于给出表格,这样会限定学生的思维。

对第二课的点评。

1、老师引领学生对比学生中得到的不同方法。

导入部分从早餐问题引入,学生的搭配方法从无序到,再从有序中找到不同的有序方法。

从操作—画图—连线

2、循循善诱,给予学生充分的思考时间。

如:3幅学生中收集到的不同的搭配方法。老师从第一幅无序的搭配;到第二幅有序的搭配,先选的是谷类食物;到第三幅有序的搭配,先选的是饮料。

3、习题的安排正确地处理了基础和拓展的关系。

4、学生的总结特别精彩。

有学生说到“生活中好多的现象都要用数学知识解决”。课堂的生活化很浓!这与老师的引领很有关系。

 

 

 

         活动安排表

 

  

执教者

班级

  

活动地点

 

 

1

900-940

 常熟市石梅小学

高丽

四(1

用字母表示数

博艺楼美术教室

 秦黎桢

3

找规律

博艺楼科学教室

2

9:50-10:30

常熟市练塘小学

金一民

四(2

 找规律

博艺楼科学教室

王建芬

四(5

用字母表示数

博艺楼美术教室

3

1040-1130

专题研讨活动

阶梯教室

 

 

■ 教学设计

搭配的规律

教学内容:苏教版国标本教材四年级下册。

教学目标:

1.了解生活中的一些简单搭配现象,通过探索有序列举不同的搭配方案,发现规律并能加以应用,解决相关的实际问题。

2.初步体会“符号化思想”在解决问题中的应用,积累积极的数学学习情感。

3.在学习过程中,培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学准备:

4人小组准备一个信封,一张硬纸板,一张练习纸。

教学过程:

   一、创设情境,唤起需要。

1、导入新课

1)课件出示:一项对学生的早餐情况调查发现,不少学生长期吃同一种早餐。早餐搭配不合理,会导致身体营养不足,影响身体发育。 
2)揭示课题:搭配的规律(板书课题)
2、创设情境
呈现:常见的谷类——面包、馒头   饮料——牛奶、豆浆、果汁
1)如果只在谷类食物(板书)中选一种,有几种选择? 
2)如果只在饮料(板书)中选一种,有几种选择? 
3)科学的早餐搭配应该在谷类和饮料中各选一种,比如面包配牛奶,还可以怎样搭配……
二、动手操作,实践探索。
1、摆一摆:
1)明确要求:

提供每个四人小组准备了一个信封,信封里有这些谷类和饮料的图片,把所有的搭配情况在纸板上摆出来。

2)学生活动                                        

3全班交流:

①遗漏的情况:板书:遗漏

②重复的情况:板书:重复

③有序的情况:板书:有序

——引导:先选谷类中的面包,有3种配饮料的方法;再选馒头,也有3种配饮料的方法。一共有几种?

——简化摆法:

5)体会有序:

比较这两种搭法,你喜欢哪一种?为什么?(板书:有序)

6)再次操作

引导学生思考:现在你能不能既不重复又不遗漏,而且能有序地将6种结果全部搭配出来,四人小组摆一摆,说一说,看看有没有和上面不一样的摆法?

7)交流小结

①交流:先选饮料中的牛奶,有2种配谷类的方法(板书:2);再选豆浆,也有2种(板书:+2);选果汁,也有2种配谷类的方法(板书:+2)。一共有几种?

②小结:同样有序地搭配,但我们从两种不同的角度,一种是先选谷类,再配饮料。另一种是先选饮料,再配谷类,有顺序有条理地找出了6种搭配方法。

2、画一画:

1)启发:如果手边没有这些图片,不能用摆的方法,那怎么办?(画一画)

2)学生练习:请同学们用符号并借助连线的方法表示出一共多少种搭配。

3)交流展示:说说你是怎么想的?

4)简化提升

课件出示:如果用圆形表示两种谷类食物,长方形表示三种饮料,你能用连线的方法找出一共有多少种搭配吗?

5)学生练习:请同学们拿出练习纸,用尺连一连,并有顺序地说说自己的想法。

6)交流小结:我们要学会用最简洁最方便的方法研究数学,这是一种重要的数学能力。

3、算一算

1)如果饮料仍是3种,谷类再增加一种(3种),你认为又有多少种搭配方法?比原来增加了几种?为什么多了3种? 现在是几个几?(板书:33)板书:9种。(课件演示)

2)如果谷类仍是2种,饮料再增加一种(4种),又有多少种搭配方法?说说你是怎么想的?比原来增加了几种?为什么多2种?现在是几个几?(42)还可以是几个几?(24)板书:8种。

(课件演示)

3)观察这张表,现在你觉得,谷类和饮料的种类与有多少种选配方法是什么关系?(完善板书)

三、巩固应用,深化知识。

1、游戏:“石头、剪子、布”

1)师生游戏

2)解决问题:这个游戏中一共有几种搭配的方法?请你用最简洁的方法表示出来。

3)交流:说说你是怎么想的?怎样列式?

2、设计路线:

(1)小丽从学校经过街心花园到少年宫一共有几条路线可以走?你是怎么想的?

 

学校

街心花园

少年宫

(2)

 

 

 

 

如果从学校经过街心花园到少年宫,一共有6条路线可以走,请你想一想,街道的排列可能是怎样的?你能画出示意图吗?

3、想想做做2

用衬衣陪裤子或裙子,一共有多少种搭配?

四、全课小结

                                                           

用字母表示数

常熟市石梅小学       

教学内容:苏教版新课程实验教材四年级下册第96页教学内容。

教材简析:这节课是小学代数的初始课,“用字母表示数”是代数的基础。对于小学生来说,从算术中具体的、确定的数和式子,到用字母和含有字母的式子表示的、某一范围的、可变的数和式子(含有字母的式子还表示一种关系),这是认识上的一次重大转折。因此,本节课是小学教学中的一个重点和难点内容。

教学目标:

1.让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。

2.让学生经历用含有字母的式子表示具体数量和数量关系的过程,体会用字母表达的简洁和便利,发展学生的符号感。

教学重点、难点:

1理解用字母表示数的实质是“符号化”,绝不是用字母替代某数量。由此,教学《用字母表示数》的要义显然在于让学生理解,一个已知的量为什么还要用字母表示,理解了这一点才能使学生的认识实现由具体向形式化的飞跃。

2)用字母表示数之后,字母与数一样参与具体的运算,这方面学生是没有意识,也是存有困惑的;而对字母参与了具体的运算形成字母式(代数式),代数式的含义学生理解也是困难的。

教学过程:

一、初步感受,引入课题:

1.热身练习(1):小明每分钟步行7010分钟可以步行多少米?

1)学生列式计算并交流:70×10700(米)

     70表示什么?10表示什么?700又表示什么?

2算法用文字语言来表达学生在自备本上写一写

     每分钟步行的米数×步行分钟数=10分钟步行的总米数

2.热身练习(2):一辆汽车每小时行驶80千米,行了4小时,一共行驶多少千米?

1)学生列式计算并交流:80×43200(千米)

2像刚才一样,用文字语言把算法表达出来学生在自备本上写一写

       每小时行驶千米数×行驶小时数=4小时行驶的总千米数

3.比较两道题:

1)比较:这两个问题,有什么相同的地方?

2)师:数学家们在很早以前也发现了这些问题的相同点。同时,他们还想到——两道题的解题思路相同,数量关系也基本相同,但每次都写这么长的数量关系式,好麻烦!

3)思考:能不能把这些文字写得简单一些,写得“短一些”呢?

     揭示:每小时行多少米,每小时行多少千米——速度!

           行了多少分钟,行了多少小时——时间!

           一共行了多少米,一共行了多少千米——路程!

     这样:原来要写20多个字,现在用“速度×时间=路程”表示。

4.设疑:不过,数学家们觉得还不满足,猜一猜,他们又产生了什么新的想法?

   引出问题:能不能再简单点儿?你们有没有办法?(符号,字母,……)

   小结:“符号”和“字母”就是这样,慢慢地进入到了数学研究中。

5揭题:因为字母也可以看作是一种“符号”,所以今天研究“数学”中的“字母”!

二、字母运用一:缩写

1.说一说:在哪儿见到过字母?

课件出示:停车场标志P    中央电视台简称CCTV    限重标志10t

    2.提问:P表示?停车场为什么用P这个字母表示?

指出:“停车场”在英文中的完整拼法为parkingP是缩写,用它的首写字母来表示。

CCTV,也是由China central television缩写而成的,表示中国中央电视。
同样,t的完整拼法ton ,表示吨。tton的缩写。
3.小结:生活中字母的缩写应用得非常多,那是因为字母缩写比完整写法更——简洁。

三、字母运用二:表示特定的未知数

1.指出:字母不仅可以表示特定的意义和单位名称,还可以表示数。

如:2468X1214

想一想:在这列数中,x表示哪个数?

2.观察扑克牌:

1)举例:出示10JQK

师:J是一个字母,它表示哪个数? QK呢?

2)出示A,师:A呢?(可以表示1,也可以表示14,比K——131

2)小结:扑克牌中的字母也表示一些确定的数,而且不同的字母一般表示不同的数。当然,也会出现同一个字母表示两个不同的数的情况。

四、字母运用三:表示不确定的数

1.继续研究扑克牌:

说一说:一副扑克牌有多少张?两副扑克牌一共有多少张?

回答:这里54表示什么?2表示什么?108张求的是什么?如果把答案“108张”擦去,你知道2×54这个乘法算式表示什么吗?

强调:乘法算式2×54108一样,仍然表示一共有多少张扑克牌!

2.课件出示:

 12副这样的扑克牌,一共有多少张,可以用乘法算式2×54表示。

2)那1副这样的扑克牌,一共有多少张,可以用哪个乘法算式表示?

13副这样的扑克牌,一共有多少张,能用算式表示吗?

2)如果老师写出的算式是6×54,表示什么意思?

    3)思考:能不能再写出一个类似的算式,并且告诉大家什么意思。

4)师:这样的算式写不完。如果又要请你用一道算式表示出已经写的和还没有写的算式,该怎么办?(△×54,?×54a×54

 说一说:为什么不把“54也用字母表示呢?一定要用a这个字母吗?还可以用哪些字母?

3.分析:

1)这里字母a表示什么?它可以表示哪些数?

2)小结:这里的a,表示一个变化的不确定的数。

3a×54,这个乘法算式表示什么?

指出:看来,这个字母a,和刚才算式中的1236……一样,都表示一共有几副扑克牌。a×541×542×543×54……一样,都表示一共有多少张扑克牌。a可以像1236……一样,参与到乘法运算中。

五、字母运用四:用含有字母的式子表示数量、数量关系

1.轻松一下,做个拍手游戏:

1① 要求:同学们要比老师多拍2下。

② 老师分别拍1下、3下。

③ 想一想:老师拍20下,你们拍几下?100下呢?老师拍a下呢?

④ 如果老师告诉你一个式子m2,你知道m表示谁拍的次数吗?为什么?

⑤ 如果老师告诉你的式子是m2,现在的m表示谁拍的次数?m2呢?

2)小结:m2m2,都是含有字母的式子,它们不仅可以表示出我们同学拍手的次数,同时也表示出了老师和你们拍手次数之间的关系。

2.如果要求:你们每次拍的次数是老师拍的次数的2倍。那么老师拍1下,你们拍?老师拍3下,你们拍?老师拍100下,你们呢?

尝试:用一个含有字母的式子把我们拍手的次数表示出来。学生交流。

3.回到课始讨论的行程问题:

    1)思考:现在要用含有字母的式子来表示“速度、时间和路程”之间的关系,打算怎么办?

2说明:我们可以v表示速度,t表示时间,S表示路程,现在你能用含有字母的式子来表示求路程的方法吗?怎样求速度?怎样求时间?

    3)交流:Sv×t   vS÷t    tS÷v

4)比较:这个式子,和刚才含有字母的式子有什么不同?

指出:我们称为“数量关系式”,非常简洁。

4.出示正方形、长方形:

说一说:正方形和长方形周长、面积的计算公式。

想一想:如果用a表示正方形的边长,C表示正方形的周长,S表示正方形面积,你能用字母表示计算公式吗?如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,你能用字母表示吗?

比较:同样的含义,字母表示更——简洁、简单、概括。

六、揭示数学史:

1.师:如此了不起的伟大发明你知道是谁想出来的吗?

2.介绍数学史:人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在3800年前,古埃及人用“堆”表示特定的数;到公元4世纪前后,古希腊学者丢番图开始用缩写的希腊字母表示数和一些运算,成为“用字母表示数”的先驱。这之后,大约又经历了1200年,16世纪的法国数学家韦达才有意识地、有系统地用字母表示数。自从韦达系统使用字母表示数以后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,在西方,他被尊称为“代数学之父”。

3.师:听了介绍,大家说一说,从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数,用了多少年?(1200多年)

七、学习含有字母的乘法式子的简写方法:

1.师:像这种含有字母的乘法算式,在书写上我们还有一些特殊的规定,这项学习任务,想请大家自学完成。

1)在含有字母的乘法算式里,数和字母之间的乘号,通常记做小圆点,或者省略不写,如:a×22×a通常写成2· a2a,并且数字要写在字母的前面。

2)字母和字母相乘,中间的乘号可以记做小圆点或省略不写,如:a×b通常写成a·bab

31与任何字母相乘时,1可以省略不写,如:1×b通常写成b

4)两个相同的字母相乘,如b×b通常写成b2,读作“b的平方”。

2.尝试练习:

1)完成P107想想做做第1题:4×b    x×5   a×c   1×x    x×x  

2)判断练习:

 3a 可以简写成3a。……………………………………………………………(   

 2xx2表示的意思相同。 ………………………………………………………(   

 4×5可以写成4·5,也可以写成45。…………………………………………(   

    3正方形和长方形周长、面积计算公式的简写。

八、解决问题,深化体验

1. 用字母来完成一些计算:完成P107想想做做第3题。

 

 

 

1)小华家到学校的路程是(        )米。

2)小军家到小丽家的路程是(        )米。

  3)小华家到小丽家的路程是(        )米。

2.完成P107想想做做第4题:在括号里填写含有字母的式子。

  1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子(         )元。

  2)小刚每天看课外书15页,a天共看了(        )页。

  3)一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去x人,又上来y人。现在车上有(    )人。

九、梳理总结,链接生活

师:今天我们研究了——用字母表示数。用字母可以表示什么?用字母表示数、数量、数量关系有什么好处呢?(简洁、概括)今天我们初步认识了用字母表示数,在我们以后的学习过程中,还有更为广泛和深入的学习,大家一定要用心体会!

板书设计:

用字母表示数

字母

缩写

确定的数

变化的数

含有字母的式子

数量

关系

数量关系式


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